функция задана уравнением у=х^2+2x-3
a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
d) Постройте график функции.

Ответ:

y= x² + 2x - 3​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

 Найти  вершину параболы (для построения):

 х₀ = -b/2a = -2/2 = -1

 y₀ = (-1)²+2*(-1)-3 = 1-2-3 = -4   Координаты вершины ( -1; -4)

 а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

  Нужно придать х значение 0:  y = -0+0-3= -3

  Также такой точкой является свободный член уравнения c = -3

  Координата точки пересечения (0; -3)

 b)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

   y= x²+ 2x - 3

   x²+ 2x - 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

    х₁,₂ = (-2±√4+12)/2

    х₁,₂ = (-2±√16)/2

    х₁,₂ = (-2±4)/2            

    х₁ = -3            

    х₂ =  1  

    Координаты нулей функции (-3; 0)  (1; 0)

c)Ось симметрии = -b/2a     X = -2/2 = -1

d)для построения графика нужно найти ещё несколько

     дополнительных точек:

     х= -2     у= -3      (-2; -3)

     х= 0      у= -3      (0; -3)

     х= -4      у= 5      (-4; 5)

     х= 2       у= 5       (2; 5)

     х= 3      у= 12       (3; 12)

     х= -5      у= 12      (-5; 12)

Координаты вершины параболы  (-1; -4)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-3; 0)  (1; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-2; -3)  (0; -3)  (-4; 5)  (2;5)  (3; 12)  (-5; 12)

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/34553731#readmore