Фокусное расстояние тонкой линзы составляет 9% расстояния между предметом и экраном. Во сколько раз увеличенное изображение предмета, созданное линзой на экране, больше уменьшенного?
Ответы на вопрос
Ответил robots
0
В 81 раз.
Решение примерно такое:
Из формулы тонкой линзы выражаем фокусное расстояние, полученное выражение делим на сумму расстояний от линзы до экрана и от линзы до изображения (тут уж не знаю, какими их буквами сейчас принято обозначать), получаем, по условию, 9/100. Далее обозначаем отношение расстояния от линзы до предмета к расстоянию от линзы до изображения еще одной буквой (это будет увеличение линзы, которое нам и надо, по сути, найти ) и получаем простое квадратное уравнение, у которого корни - 9 и 1/9.
Уж извиняйте, расписывать, как в тетрадке, лень, да и задача того не стоит.
Решение примерно такое:
Из формулы тонкой линзы выражаем фокусное расстояние, полученное выражение делим на сумму расстояний от линзы до экрана и от линзы до изображения (тут уж не знаю, какими их буквами сейчас принято обозначать), получаем, по условию, 9/100. Далее обозначаем отношение расстояния от линзы до предмета к расстоянию от линзы до изображения еще одной буквой (это будет увеличение линзы, которое нам и надо, по сути, найти ) и получаем простое квадратное уравнение, у которого корни - 9 и 1/9.
Уж извиняйте, расписывать, как в тетрадке, лень, да и задача того не стоит.
Ответил robots
0
Прошу прощения, впредь буду, либо подробно расписывать, либо оставлять место для других
Ответил MashaPutnaj
0
дело в том что мне лично все равно , но ребенок ваше решение не понял. Тогда какая это помощь?
Ответил MashaPutnaj
0
прошло не так много времени и у ВАС есть возможность дополнить решение квадратным уравнением и решением
Ответил robots
0
Да, я это понял, просто в данном случае я стремился решить именно для себя, готовлюсь к Егэ, но впредь учту и то, что ребенок должен понять тоже.
Ответил MashaPutnaj
0
понятно.. Спасибо...
Ответил Аноним
0
Увеличенное изображение дает только собирающая линза
Делаем чертеж (см.рис.)
BO=d
OB₁=f
По условию
F=0.09 BB₁=0.09(d+f)
Искомое увеличение линзы определяется формулой
Г=H/h=f/d
Формула тонкой линзы
![frac{1}{d} + frac{1}{f}= frac{1}{F} \
frac{1}{d} + frac{1}{f}= frac{1}{0.09(f+d)} \
frac{f+d}{df} = frac{1}{0.09(f+d)} \
frac{(f+d)^2}{df} = frac{1}{0.09} \
frac{f^2+2fd+d^2}{df} = frac{1}{0.09} \
frac{f^2}{df}+ frac{2fd}{df}+frac{d^2}{df}= frac{1}{0.09} \
frac{f}{d}+ 2+frac{d}{f}= frac{1}{0.09} \
Gamma +frac{1}{Gamma}+2- frac{1}{0.09} =0 \
0.09Gamma^2+0.09+0.18Gamma-Gamma=0 \
0.09Gamma^2+0.09-0.82Gamma=0 \
9Gamma^2-82Gamma+9=0 \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bd%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bf%7D%3D+frac%7B1%7D%7BF%7D+%5C+%0A++frac%7B1%7D%7Bd%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bf%7D%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%28f%2Bd%29%7D++%5C+%0A+frac%7Bf%2Bd%7D%7Bdf%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%28f%2Bd%29%7D++%5C+%0A+frac%7B%28f%2Bd%29%5E2%7D%7Bdf%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%7D++%5C+%0Afrac%7Bf%5E2%2B2fd%2Bd%5E2%7D%7Bdf%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%7D++%5C+%0Afrac%7Bf%5E2%7D%7Bdf%7D%2B+frac%7B2fd%7D%7Bdf%7D%2Bfrac%7Bd%5E2%7D%7Bdf%7D%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%7D++%5C+%0Afrac%7Bf%7D%7Bd%7D%2B+2%2Bfrac%7Bd%7D%7Bf%7D%3D+frac%7B1%7D%7B0.09%7D++%5C+%0AGamma+%2Bfrac%7B1%7D%7BGamma%7D%2B2-+frac%7B1%7D%7B0.09%7D+%3D0+%5C+%0A0.09Gamma%5E2%2B0.09%2B0.18Gamma-Gamma%3D0+%5C+%0A0.09Gamma%5E2%2B0.09-0.82Gamma%3D0+%5C+%0A9Gamma%5E2-82Gamma%2B9%3D0+%5C+%0A "frac{1}{d} + frac{1}{f}= frac{1}{F} \
frac{1}{d} + frac{1}{f}= frac{1}{0.09(f+d)} \
frac{f+d}{df} = frac{1}{0.09(f+d)} \
frac{(f+d)^2}{df} = frac{1}{0.09} \
frac{f^2+2fd+d^2}{df} = frac{1}{0.09} \
frac{f^2}{df}+ frac{2fd}{df}+frac{d^2}{df}= frac{1}{0.09} \
frac{f}{d}+ 2+frac{d}{f}= frac{1}{0.09} \
Gamma +frac{1}{Gamma}+2- frac{1}{0.09} =0 \
0.09Gamma^2+0.09+0.18Gamma-Gamma=0 \
0.09Gamma^2+0.09-0.82Gamma=0 \
9Gamma^2-82Gamma+9=0 \")
D=82²-4*9*9=6400
√D=80
Г₁=(82-80)/(2*9)=1/9
Г₂=(82+80)/(2*9)=9
Первое значение соответствует уменьшенному значению (т.к. меньше 1), второе - увеличенному
Находим требуемое соотношение
Г₂/Г₁=9:1/9=81
Ответ: в 81 раз
Делаем чертеж (см.рис.)
BO=d
OB₁=f
По условию
F=0.09 BB₁=0.09(d+f)
Искомое увеличение линзы определяется формулой
Г=H/h=f/d
Формула тонкой линзы
D=82²-4*9*9=6400
√D=80
Г₁=(82-80)/(2*9)=1/9
Г₂=(82+80)/(2*9)=9
Первое значение соответствует уменьшенному значению (т.к. меньше 1), второе - увеличенному
Находим требуемое соотношение
Г₂/Г₁=9:1/9=81
Ответ: в 81 раз
Приложения:
Ответил marinka31
0
спасибо большое,я поняла,что он написал,только когда получила квадраты ,то не догадалась вывести из общего знаменателя,а потом сократить и не знала как ставить дальше формулу,теперь все понятно)))
Ответил Аноним
0
Ну и хорошо))
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Английский язык,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Алгебра,
9 лет назад
Биология,
9 лет назад