Федя выбрал два трёхзначных числа, у которых совпадают суммы цифр. От большего числа он отнял меньшее. Какую самую большую разность он может получить? 1)899 2)810 3)801 4)792 5)783

Ответ: 801

Пошаговое объяснение:

Нам необходимо найти такую разность указанных чисел при которой разряд сотен должен быть максимальным, т. к. требуется найти максимальную разность. Таковым является вариант с 8-ю стами. Значит разряды сотен уменьшаемого и вычитаемого равны 9 и 1 соответственно. Разряд десятков разности должен быть равен следующим числам 9, 1 или 0 согласно предлагаемым вариантам. Необходимо учесть, что суммы чисел уменьшаемого и вычитаемого равны. Такому условию соответствует число 8 в десятках уменьшаемого и 7 в десятках вычитаемого, с учетом того что разряд единиц вычитаемого будет больше единиц уменьшаемого на девять. Такому расположению соответствуют правила арифмеиического вычитания. Т. о. в разности в разряде единиц остается 1. Итого: 801. Итак, при соблюдении условий задачи 980-179=801. Суммы цифр уменьшаемого и вычитаемого равны. Наибольшая разность 801.