f(x)=x3-15x2+72x-6 помогите пожалуйста​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x3-15x2+72x-6

найти наименьшее и наибольшее значение функции

на [0;7]

найдем экстремумы

f'(x)=3x²-30x+72=0

3x²-30x+72=0 разделим все на 3

x²-10x+24=0

d=100-24*4=100-96=4

x1=(10-2)/2=4

x2=(10+2)/2=6

4;6∈ [0;7]

наименьшее и наибольшее значение функции  может быть на концах отрезка и в экстремумах

f(0)=-6

f(4)=64-240+288-6=106

f(6)=216-540+432-6=102

f(7)=343-735+504-6=106

наименьшее -6  и наибольшее 106