Это была очень популярная задача, когда я учился в школе.
У нынешних школьников она мне почему-то не попадалась.
Нужно доказать, что
![sqrt[3]{26- sqrt{675} } + sqrt[3]{26+ sqrt{675} }=4](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B3%5D%7B26-+sqrt%7B675%7D+%7D+%2B+sqrt%5B3%5D%7B26%2B+sqrt%7B675%7D+%7D%3D4 "sqrt[3]{26- sqrt{675} } + sqrt[3]{26+ sqrt{675} }=4")
Я прошу известных на сайте математиков пока молчать.
Смогут ли это решить нынешние школьники?
Если не будет правильных ответов, я его напишу в комментариях.
Ответы на вопрос
Ответил anerin00
0
Достаточно возвести в куб левую часть...
Тогда получим(если в левой части его раскрыть):..
26-
+3![sqrt[3]{26*26-675}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B3%5D%7B26%2A26-675%7D+ "sqrt[3]{26*26-675}")
*(начальное выражение)+26+=(начальное выражение) в кубе...
Получим уравнение, если возьмём начальное выражение за x:..
-3x-52=0. Один из корней и есть 4
Тогда получим(если в левой части его раскрыть):..
26-
Получим уравнение, если возьмём начальное выражение за x:..
Ответил mefody66
0
С чего это она монотонная? Тут вы уже ошиблись. Производная 3x^2-3=3(x-1)(x+1) = 0; x=-1 максимум, x=1 минимум
Ответил anerin00
0
точно. ошибся)
Ответил anerin00
0
но я понял
Новые вопросы