Алгебра, вопрос задал person4884 , 1 год назад

если x²+x+1=0 ,то x¹⁰⁰⁰ равно какому из следующего?
A) -Х
B) Х
C) Х+1
D) 1-х
С объяснением, пожалуйста.

antonovm: так решите уравнение , запишите корни в тригонометрической форме ( комплексные корни уравнения х^3 =1 ) , примените формулу Муавра и всё станет ясно , там 2 комплексных корня и степень не изменит каждого из них ( В)

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

3

$x^2+x+1=0$

$x^2=-x-1$

Возведем в квадрат обе части:

$(x^2)^2=(-x-1)^2$

$x^4=(x+1)^2$

$x^4=x^2+2x+1$

Подставим соотношение для $x^2$ :

$x^4=-x-1+2x+1$

$x^4=x$

Учитывая, что число 0, очевидно, не удовлетворяет исходному соотношению, разделим обе части последнего равенства на $x\neq 0$ :

$x^3=1$

Используя полученное соотношение, упростим искомое выражение:

$x^{1000}=x^{999}\cdot x=(x^3)^{333}\cdot x=1^{333}\cdot x=1\cdot x=x$

Ответ: х

Cohendd: Класс!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Какие имена существительные образованы от глаголов? Выпишите из вместе с производящими словами, обозначьте словообразовательные морфемы. Контрразведка, уборка, скрипачка, незнакомка, совпадение,...

Русский язык, 1 год назад

Хелп , 15 баллов дам точно Определить разряд наречий Радостно- Счастливо- Невольно- Небрежно- Неспеша- Осторожно- Бесконечно- Безумно- Терпимо-...

Геометрия, 1 год назад

В треугольнике АВС. Углы угол A =50, угол B = 60 градусов. Найдите угол С. Найдите градусную смежного и вертикального углов, связанных с углом А, назовите эти углы.

Биология, 1 год назад

3.2. Укажите, элементарной единицей какого уровня организации живых систем является биологический объект, изображенный на рисунке: 1) клеточного; 2) молекулярного; 3) организменного; 4)...

Химия, 7 лет назад

закончить уравнение согласно схеме назвать исходные вещества продолжить реакцию LiOH+HNO3...

Математика, 7 лет назад

вырази в процентах десятичных дробей 3%= 4,2%= 60%= 0,08%= 52,3%...