Если ученик треть пути идет шагом, а остальную часть пути бежит, то на весь путь он тратит 15мин. Если же ученик 0,4 пути идёт шагом, а остальную часть пути бежит, то на весь путь он затратит 16 мин. За какое время ученик этот путь преодолеет бегом?
Ответы на вопрос
Ответ: 10 минут
Объяснение:
пусть S-весь путь (например, в метрах); х-скорость (в м/мин) пешком; у-скорость (в м/мин) бегом.
1) время (в минутах) пешком =(S/3):x;
время бегом =(2S/3):y
(S/(3x)) + (2S/(3y)) = 15
2) время пешком =(2S/5):x;
время бегом =(3S/5):y
(2S/(5x)) + (3S/(5y)) = 16
и по условию нужно найти S/y.
осталось выразить это отношение из получившейся системы из двух уравнений; из первого уравнения:
(S/(3x)) = 15 - (2S/(3y))
S/x = 45 - (2S/y)
подставим во второе уравнение
(2S/x) + (3S/y) = 80
2*(45-(2S/y)) + (3S/y) = 80
90 - (4S/y) + (3S/y) = 80
S/y = 10 минут понадобится на преодоление пути бегом
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1 - 1/3 = 2/3 (часть) - пути бежит в 1-ом случае
0,4 = 4/10 = 2/5 (часть) - пути идёт во 2-ом случае
1 - 2/5 = 3/5 (часть) - пути бежит во 2-ом случае
Пройдёт пешком = х минут
Пробежит = у минут
1/3х + 2/3у = 15 | * 15
2/5х + 3/5у = 16 | * 5
5х + 10у = 225 | : 5
2х + 3у = 80
х + 2у = 45
2х + 3у = 80
3х + 5у = 125
х = 45 - 2у
1)
3х + 5у = 125
3(45 - 2у) + 5у = 125
135 - 6у + 5у = 125
-6у + 5y = 125 - 135
-y = -10
y = 10
2)
x = 45 - 2y
x = 45 - 2*10
x = 45 - 20
x = 25
Пройдёт пешком = (х) = 25 минут
Пробежит = (у) = 10 минут