Если cosa=-35, a принадлежит (pi2; pi), то значение ctg 2a равно

π/2<α<π

cosα = - 0,6

sinα = √1-cos²α=√1-9/25=√16/25 = 0,8

ctg 2α = cos 2α/sin 2a

sin 2α = 2sinα*cosα = 2*0,8*(-0,6)= - 0,96

cos 2a = √1-sin²2α = √1-0,9216 = - 0,28       (π<2α<3π/2)

ctg 2α = cos 2α/sin 2a = - 0,28/-0,96 = 7/24 ≈ 0,2917

По формуле двойного угла

ctg 2a = (ctg²a - 1)/(2ctg a)

ctg a = cos a/sin a = cos a/√(1-cos² a) = (-3/5)/√(16/25) = (-3/5)/(4/5) = -3/4

ctg 2a = [(-3/4)²-1]/[2*(-3/4)] = (9/16-1)/(-6/4) = (-7/16)*(-2/3) = 7/24

Ответ:  ctg 2a = 7/24