Електричне коло складається з однакових резисторів опором 12 Ом кожний та має загальний опір 8 Ом. Яка найменша кількість резисторів використовується? Накресли
схему цього кола

Ответ:Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення загального опору кола з резисторів, з'єднаних послідовно:

R = R₁ + R₂ + ... + Rn,

де R₁, R₂, ..., Rn - опори кожного з резисторів.

Також, якщо у колі є n однакових резисторів з опором R, то загальний опір кола можна обчислити за формулою:

R = R/n.

У задачі маємо, що R = 8 Ом та R₁ = 12 Ом. Підставляємо ці значення у формулу для обчислення опору кола з двох послідовно з'єднаних резисторів:

8 = 12 + R₂,

або

R₂ = 8 - 12 = -4 Ом.

Очевидно, що отримане значення опору R₂ є неприпустимим, оскільки опір не може бути від'ємним. Тому ми знаємо, що в колі повинно бути більше двох резисторів.

Якщо ми припустимо, що в колі є n резисторів з опором 12 Ом кожний, то загальний опір кола буде:

R = 12/n.

Ми знаємо, що R = 8 Ом, тому підставляємо ці значення в формулу та розв'язуємо рівняння:

12/n = 8,

або

n = 12/8 = 1.5.

Отримане значення n не ціле, що також є неприпустимим. Тому ми робимо висновок, що в колі повинно бути щонайменше три резистори, щоб отримати загальний опір 8 Ом.

На малюнку нижче показано електричне коло з трьома резисторами, які з'єднані послідовно:

css

    _[R]___[R]___[R]_

   |                      |

  [-]                    [+]

Объяснение: