Двое детей на ролике подошли друг к другу и оттолкнулись назад. Оба скользили в противоположную сторону со скоростью 4 м/с и 6 м/с. Какова масса второго ребенка, если масса первого ребенка 45 кг?

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость (p = m*v).

Так как дети оттолкнулись друг от друга, то их импульсы до взаимодействия были равны нулю (они стояли до этого момента, таким образом, их скорости были равны нулю). При взаимодействии импульсы обоих детей должны остаться равными нулю (если не учитывать трение и другие внешние силы, что справедливо для идеальной системы). Это значит, что импульс, полученный одним ребенком, должен быть противоположен по величине импульсу другого ребенка.

Если m1 и v1 - масса и скорость первого ребенка, а m2 и v2 - масса и скорость второго, то:

m1 * v1 = -m2 * v2

Масса первого ребенка (m1) равна 45 кг, а его скорость (v1) равна 4 м/с. Скорость второго ребенка (v2) равна 6 м/с. Скорость второго ребенка больше, следовательно, его масса будет меньше, чтобы общий импульс оставался равным нулю.

Подставим известные значения в уравнение:

45 кг * 4 м/с = -m2 * 6 м/с

Отсюда следует:

180 кг*м/с = -m2 * 6 м/с

Чтобы найти массу второго ребенка (m2), разделим обе части уравнения на -6 м/с:

m2 = -180 кг*м/с / -6 м/с

m2 = 30 кг

Таким образом, масса второго ребенка равна 30 кг. (знак минус исчезает, потому что масса не может быть отрицательной, он просто указывает, что направление скорости второго ребенка противоположно скорости первого).