Алгебра, вопрос задал JoKriper1 , 9 лет назад

Две Бригады,работая вместе,выполнили работу за 12 дней.Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы,если одной из них на это требуется на 10 дней меньше,чем другой?

Ответы на вопрос

Ответил Inf777

Примем всю работу за целое (1), тогда производительность обеих бригад равна $ttdisplaystylefrac{1}{12}$ .

Производительность первой бригады $ttdisplaystylefrac{1}{x}$ , а второй $ttdisplaystylefrac{1}{x+10}$ .

Составим уравнение:

$ttdisplaystylefrac{1}{x}+frac{1}{x+10}=frac{1}{12}$ х≠0; х≠ -10

$12(x+10)+12x=x(x+10)$

$12x+120+12x=x^{2}+10x$

$-x^{2}+14x+120=0$ | *(-1)

$x^{2}-14x-120=0$

$D=(-14)^{2}-4*1*(-120)=676$

$x_{1}=ttdisplaystylefrac{-(-14)+sqrt{676} }{2*1}=20$ дней - потребуется первой бригаде

$x_{2}=ttdisplaystylefrac{-(-14)-sqrt{676} }{2*1}=-6$ - не подходит под условие

$20+10=30$ дней - потребуется другой бригаде

Ответ: 20 и 30 дней.

Новые вопросы

Физика, 2 года назад

История, 2 года назад

Информатика, 9 лет назад

Математика, 9 лет назад

Физика, 9 лет назад

Алгебра, 9 лет назад