Две бригады, работая вместе, построили дом за 15 дней. Первая бригада, работая отдельно, может построить такой дом на 16 дней скорее, чем вторая. За сколько дней первая бригада может построить дом? A) 18 B) 24 C) 20 D) 18 E) 25​

Ответ:

B)24

Пошаговое объяснение:

1/x + 1/x + 16 = 1/15

2x + 16/x^2 + 16x = 1/15

15(2x + 16) = x^2 + 16x

x^2 - 14x - 240 = 0

x = 24

x = -10

Відповідь:

Відповідь: A.

Нехай перша бригада може побудувати будинок за x днів, тоді друга бригада може побудувати його за x+16 днів.

За 1 день перша бригада будує 1/x, а друга бригада - 1/(x+16).

За 15 днів перша бригада будує 15/x, а друга бригада - 15/(x+16).

Оскільки перша і друга бригади, працюючи разом, побудували будинок за 15 днів, то 15/x + 15/(x+16) = 1.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо x=18.

Отже, перша бригада може побудувати будинок за 18 днів.

Покрокове пояснення: