Два равносторонних треугольника имеют общую точку. Доказать, что отрезки AB и CE равны (см. рисунок 4.9).

1) ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 60° + ∠COB
    ∠COE = ∠BOE + ∠COB = 60° + ∠COB
Значит, ∠AOB = ∠COE
2) ∠AOB = ∠COE
     AO = CO
     OB = OE
Значит, ▲AOB = ▲COE (за двумя сторонами и углом между ними)
3) значит AB = CE как соответственные стороны равных треугольников.