Два лыжника вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 6 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 8 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками.

Ответ:

60 км

Пошаговое объяснение:

x - расстояние между посёлками, км.

Время запланированной встречи: x/(6+6)=x/12 ч, где

в знаменателе - начальная скорость сближения, км/ч.

За 1 час оба лыжника прошли: 6+6=12 км.

Следовательно, оставшийся путь составляет: x-12 км.

Фактическое время встречи: (x-12)/(8+8) +1=(x-12)/16 +1 ч, где

в знаменателе - увеличенная скорость сближения, км/ч;

1 - это тот час, которые лыжники прошли при начальной скорости, ч.

Уравняем время запланированной встречи и фактической:

x/12 -1=(x-12)/16 +1

(x-12)/12=(x-12+16)/16       |×4

(x-12)/3=(x+4)/4

4x-48=3x+12

4x-3x=48+12

x=60 км