Два гиревых камня массой 0,2 кг и 0,1 кг перевязаны блоком массой 0,1 кг. определи натяжение струн, натяжение струн. не игнорируйте блок.​

Ответ:

Запишемо другий закон Ньютона для системи гирь та блоку:

m₁g - T = m₁a₁

m₂g - T = m₂a₂

Mg - 2T = Ma

де m₁ та m₂ - маси гирь, M - маса блоку, T - натяження струни, g - прискорення вільного падіння, a₁ та a₂ - прискорення гирь, a - прискорення блоку.

Оскільки струна не розтягується, то прискорення гирь і блоку однакові: a₁ = a₂ = a.

Запишемо рівняння рівноваги для блоку:

Mg - 2T = 0

Тобто:

Mg = 2T

Запишемо рівняння для однієї з гир:

m₁g - T = m₁a

T = m₁g - m₁a

Підставимо це значення для T у рівняння для другої гирі:

m₂g - (m₁g - m₁a) = m₂a

m₂g - m₁g + m₁a = m₂a

a = (m₂ - m₁)g / (m₁ + m₂)

Тепер можемо знайти натяження струни:

T = m₁g - m₁a

T = m₁g - m₁(m₂ - m₁)g / (m₁ + m₂)

Підставляємо відомі значення:

m₁ = 0,2 кг, m₂ = 0,1 кг, M = 0,1 кг, g = 9,8 м/с²

T = 0,2 кг * 9,8 м/с² - 0,2 кг * (0,1 кг - 0,2 кг) * 9,8 м/с² / (0,1 кг + 0,2 кг)

T = 1,96 Н

Отже, натяження струни дорівнює 1,96 Н.