два цилиндрических сообщающихся сосудах одинаковой высоты h=20 см , площади сечений которых равны S1=15см2 и S2=5см2 налита вода обьемом Vв =100мл. Какой макс.обьем не смешивающегося с водой керосина Vк можно залить в сосуд меньшего сечения , если плотность воды pв=1000кг/мг3, плотность керосина pк=800кг/м3? ответ в миллилитрах!!
ПРОШУ ПЖПЖПЖ

Ответ:

Обьем керосина Vk=275мл

Объяснение:

Предположим, что керосина достаточно, чтобы заполнить меньший сосуд на полную высоту (һ2=20см), а так же чтобы еще дополнить и большой сосуд вместе с водой, не смешиваясь, на высоту h1. Высота воды в большом сосуде будет һв.

>>С объёма воды 100мл, а так же площади S1 найдём высоту воды һв в большом сосуде:

S1=15см3

Vв = 100мл= 100см3

һв = Vв/S1 =100см3/15см2 = 6.67см

>>Керосин полностью заполняя меньший сосуд имеет высоту:

һк2 = 20см

>>Плотность воды рв=1г/см3

>>Плотность керосина рк=0.8г/см3

В смещающих сосудах, давления с большой и меньшей стороны одинаковы.

>>Давление в меньшем сосуде (где только керосин)

Р2 = рк*g*h2

>>Давление в большем сосуде (где керосин и вода)

P1 = рк*g*h1  + рв*g*hв

Учитывая равновесие в сосудах -->

Р1= Р2, что даёт:

рк*g*h1 + рв*g*hв = рк*g*h2

Сокращая g, получим:

рк*h1 + рв*hв = рк*h2                  (1)

Подставляем числовые значения в формулу (1):

1*6.67+0.8*h1=0.8*20

И решив выражение найдём высоту керосина һ1 в большом сосуде:

h1=11.66см

Необходимо проверить что высота керосина и воды в большом сосуде вместе не больше 20см в высоту --> 11.66см+6.67см = 18.33см < 20см.

Теперь можно высчитать объём керосина:

>>Объем керосина с большого сосуда:

V1= h1*S1 = 11.66*15 = 175см3

>>Объем керосина с меньшего сосуда:

V2 = h2*S2 = 20*5 = 100см3

Полный Объем:

Vк= V1+V2 = 275см3 = 275мл (ответ не учитывает объем керосина для заполнения соединяющего сосуда)