- два человека одновременно вышли из городов А и В навстречу друг другу. При
Встрече выяснилось, что первый прошел на 6 км больше, чем второй. После
встречи они продолжили движение с теми же скоростями. Первый достиг города
B через 4 ч после втречи, а второй достиг пункта А через 9 часов после
встречи. Найди расстояние между городами.

Ответ:

30 киламетров

Пошаговое объяснение:

Пусть путь х км, первый у км/ч, второй z км/ч.

y*(x/(y+z))-z*(x/(y+z))=6 км больше прошёл первый до встречи

x/(y+z)=√(4*9)=6 ч шли  до встречи

x/y=6+4=10 ч всего шёл первый

x/z=6+9=15 ч всего шёл второй

y-z=6/6=1 км/ч разница в скоростях, тогда

y=z+1

10y+15z=2x

10*(z+1)+15z=2x

системка:

10z+10+15z=2x

x/(z+1+z)=6

решение:

x/(2z+1)=6

x=6*(2z+1)

x=12z+6

10z+10+15z=2*(12z+6)

10z+15z+10=24z+12

25z-24z=12-10

z=2 км/ч второй

у=2+1=3 км/ч первый

х=12*2+6=30 км путь

проверка:

30/(3+2)=6 часов шли до встречи

3*6=18 км до встречи первый

2*6=12 км до встречи второй

18-12=6 км разница

(30-18)/3=4 часа после встречи шёл первый

(30-12)/2=9 часов после встречи шёл второй