Два автомобілі виїхали одночасно на зустріч один одному із двох пунктів відстань між ними дорівнює 330 км і зустрілися через дві години Знайдіть швидкість кожного автомобіля якщо швидкість одного з них 5 км/год більше за швидкість другого

Відповідь:перший автомобіль 80 ка другого 85км/год

Покрокове пояснення:330:2=165

x+x+5= 165

 2x=165-5=160

 x= 80км/ год швидкість першого

80+5=85 швидкість другого

Позначимо швидкість одного автомобіля як V1 ​ і швидкість іншого автомобіля як V2 ​

За час дві години автомобілі проїхали разом відстань 330 км, тому можемо записати рівняння для відстані:

D=V1​⋅t+V2​⋅t

При зустрічі відстань обидва автомобілі подолали, тому сума відстаней, яку проїхали, рівна відстані між ними:

330км=(V1​+V2​)⋅t

Дано, що швидкість одного з автомобілів (нехай це буде V1 ​ ) на 5 км/год більше за інший, тобто:

V1​=V2​+5

Tепер можемо підставити ці вирази у рівняння:

330 = ( V1 + V2 ) ⋅ t

330=(V1 ​ +V2 ​ )⋅t

Замінимо V1 ​ з виразу V2 + 5

330 = ( V2 + ( V2 + 5 ) ) ⋅ t

Спростимо вираз:

330 = ( 2⋅V2 + 5 ) ⋅ t

Також маємо рівняння для відстані:

330 = ( V1 + V2 ) ⋅ t

Підставимо значення V1​ та спростимо:

330=((V2 ​+5)+V2 ​ )⋅t

Спростимо вираз:

330=(2⋅V2 ​+5)⋅t  

Отримали два однакові вирази для відстані, що означає, що 2⋅V2 + 5 дорівнює 2⋅V2. Розв'яжемо це рівняння:

5=0

Отримали невірне рівняння. Це свідчить про те, що умова задачі суперечить одна іншій