Дуже потрібна допомога!!!
(Розв’яжіть з малюнком!)

Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Обчисли меншу
діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см.

Відповідь:   10 см .

Пояснення:

  У ромбі ABCD  ∠А : ∠В = 1 : 2 , периметр ромба Р = 40 см .Тому

  АВ = а = Р : 4 = 40 : 4 = 10 ( см ) .

  Ромб є паралелограмом , тому ∠А + ∠В = 180° .

  Нехай ∠А = х° , а  ∠В = 2х° . Маємо рівняння :

               х + 2х = 180° ;

               3х = 180° ;

                 х = 60° .   Отже , ∠А = 60° .

  У рівнобедреному ΔABD  AB = AD = a = 10 cм  і  ∠В при вершині

  дорівнює 60°, тому  ∠ABD = ∠ADB = ( 180° - ∠A ) : 2 = ( 180° - 60°) : 2=

  = 120° : 2 = 60° . Отже , ΔABD - рівносторонній  і  тому сторона BD,

  яка є меншою діагоналлю ромба , дорівнює  а = 10 см .