Довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 10 м і 16 м, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть довжини сторін паралелограма.​

Відповідь:
7м; √129м

Розв'язання:
Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
10/2=5м
16/2=8м.
Теорема косінусів:
с=√(а²+b²-2ab*cos∠(ab)); де a=5м; b=8м; cos60°=½.
c=√(5²+8²-2*5*8*½)=
=√(25+64-40)=√49=7м перша сторона.

Більший кут між діагоналями дорівнює 180°-60°=120°
Теорема косінусів:
m=√(а²+b²-2ab*cos120°)=
=√(5²+8²-2*5*8*(-½))=
=√(25+64+40)=√129м