Алгебра, вопрос задал bogdaneuzzz , 7 лет назад

довести тотожність
а) tg8a-ctg8a=-2ctg16a
б) (cos(π/2-5a)-sin(π+3a))(sin(π/2+3a)-cos(π+5a))/1+cos(2π-2a)=sin8a

Ответы на вопрос

Ответил Universalka
0

1)tg8alpha-Ctg8alpha=frac{Sin8alpha}{Cos8alpha}-frac{Cos8alpha}{Sin8alpha}=frac{Sin^{2}8alpha-Cos^{2}8alpha}{Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-Cos16alpha}{Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-2Cos16alpha}{2Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-2Cos16alpha}{Sin16alpha}=-2Ctg16alpha\\-2Ctg16alpha=-2Ctg16alpha

2)frac{(Cos(frac{pi}{2}-5alpha)-Sin(pi+3alpha))(Sin(frac{pi }{2}+3alpha)-Cos(pi+5alpha))}{1+Cos(2pi-2alpha)} =frac{(Sin5alpha+Sin3alpha)(Cos3alpha+Cos5alpha)}{1+Cos2alpha}=frac{2Sin4alpha Cosalpha*2Cos4alpha Cosalpha}{1+Cos2alpha}=frac{2Sin4alpha*Cos4alpha*2Cos^{2}alpha }{2Cos^{2}alpha}=Sin8alpha\\Sin8alpha=Sin8alpha

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
в каком веку написано "Донатус"...
Английский язык, 1 год назад
напишите степени сравнения прилагательных. happy, grey, far,honourable, bad,dry,near,old,complete,unusual.
Математика, 7 лет назад
Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите AO (в см), если известно, что AB = 3,3 см, ∠OAB = 60...
Астрономия, 7 лет назад
Какое было затмение,если продолжительность полной фазы составила 7 минут 4 секунды?​
Литература, 8 лет назад
что такое Эзоп басни помогите пж...
Биология, 8 лет назад
1.Для каких организмов характерна клеточная оболочка? Из каких органических веществ она состоит? 2.Чем по свойствам и функциям клеточная оболочка отличается от плазматической мембраны?3. Назовите...