Довести, що при будь-якому значенні х квадратний тричлен -x^2 +6x - 10 набуває від’ємного значення.
Виконайте розв'язання, запишіть з поясненням і обґрунтуванням.

Доказательство:
-x² + 6x - 10 = - (х² - 6х + 9 + 1) = - ((х-3)² + 1)
(х-3)² ≥ 0 при любом значении х, тогда
(х-3)² + 1 > 0 при любом значении х
Умножим данное неравенство на -1, получим
- ((х-3)² + 1) < 0.
Итак, доказано, что -x² + 6x - 10 < 0 при любом значении х.