Алгебра, вопрос задал mixanikdaniil2 , 2 года назад

доведіть що при всіх
a > 5
вираз
\frac{a + 5}{a - 5} - \frac{a - 5}{a + 5} + \frac{100}{a {}^{2} - 25 }
набуває тільки додаткових значень​

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
1

\dfrac{a+5}{a-5}-\dfrac{a-5}{a+5}+\dfrac{100}{a^2-25}=\dfrac{a-5+10}{a-5}-\dfrac{a+5-10}{a+5}+\dfrac{10^2}{a^2-25}=\\ \\ =1+\dfrac{10}{a-5}-1+\dfrac{10}{a+5}+\dfrac{10^2}{a^2-25}=\dfrac{10(a+5)+10(a-5)+10^2}{a^2-25}=\\ \\ =\dfrac{20a+10^2}{a^2-25}=\dfrac{20(a+5)}{(a-5)(a+5)}=\dfrac{20}{a-5}>0,~~ {\rm at}~~ a>5

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
помогите мне нужно составить 2 сложных предложения с словосочетаниями месяц глядит шепот листьев стон метели...
Русский язык, 1 год назад
Спиши предложения с однородными членами и графически (с помощью схемы) объесни , посему поставлены или не поставлены запятые На рассвете я просыпаюсь. Туман шуршит в саду. В тумане падают листья. Я...
История, 2 года назад
основні передумови укладання австро-угорського договору 1867 року (срочно пожалуйста):-)​...
Русский язык, 2 года назад
Помогите пожалуйста Укажите предложение, в котором нет придаточного изъяснительного. Укажите правильный вариант ответа: Командир подумал, не обратиться ли к барону Аракчееву. (Тынянов Ю.)...
Информатика, 7 лет назад
Помогите с заданием на языке Pascal Используя оператор условного перехода, напишите программу, которая: запрашивает с клавиатуры два целых числа, их сумму и произведение и выводит на экран сооб-...
История, 7 лет назад
Помогите с ИПК Первые святыни русской земли - помощники монахов (название) - Кто был главой Восточной христианской церкви - Как назывался обряд ухода в монастыри -...