Допоможіть, будь ласка, з повною відповідю:
•Дано точки A (–2; 1; 3), B (0; 5; 9) і C (–3; y; 6). При яких значеннях y відрізок AB у 2 рази довший за відрізок AC?
••••
Помогите, пожалуйста, с полным ответом:
•Даны точки A (-2, 1, 3), B (0, 5, 9) и C (-3; y; 6). При каких значениях y отрезок AB в 2 раза длиннее отрезок AC?​

Ответ:

у1=3;. у2= -1

Объяснение:

Дано: АВ=2АС

А(-2; 1; 3)

В(0; 5; 9)

С(-3; у; 6)

Решение:

Длинна отрезка в координатной форме равна квадратному корню из суммы квадратов разности соответствующих координат

АВ=√[(-2-0)^2+(1-5)^2+(3-9)^2]= =√[4+16+36]=√56=2√14.

АС=√[(-2-(-3))^2+(1-у)^2+(3-6)^2]=

=√[1+(1-у)^2+9]=√14

10+1-2у+у^2=14

у^2-2у-3=0

у1=3;. у2=-1.

Ответ: С(-3; 3; 6);. С'(-3; -1; 6)