Допоможіть будь ласка, перше завдання. Знайти область визначення і нулі функції

Ответ:

D(y) = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

у = 0 при х = -1.

Объяснение:

Найти область определения и нули функции:

1. Область определения функции.

• Область определения функции - все значения аргумента (х), при которых  существуют значения функции (у).

Рассмотрим знаменатель.

1) Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒ х² - 2х ≥ 0

2) На ноль делить нельзя.

⇒ х² - 2х > 0

Решим неравенство методом интервалов:

Найдем корни:

х(х - 2) = 0

х = 0;     х = 2.

D(y) = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

2. Нули функции.

• Нули функции - значения аргумента (х) при которых функция равна нулю.

• Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

х + 1 = 0

х = -1

у = 0 при х = -1.

#SPJ1