Допоможіть, будь ласка. Дві сторони трикутника дорівнюють корінь3 см і 5 см, Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона дорівнює радіусу кола, описаного навколо трикутника. Скільки розв'язків має задача?​

Ответ:

вот ответ, извини что пишу по русски я не в Украине

По условию: a = 5. c = √3 и b = R.

По следствию к теореме синусов: R/sin B = 2R, отсюда находим синус угла В: sin B = 1/2.

Для этого синуса угол имеет 2 значения:

В = 30 градусов и В = 150 градусов.

Поэтому косинус угла В имеет 2 значения:

cos B = √3/2 и cos B = -√3/2.

По теореме косинусов находим искомую третью сторону в ДВУХ вариантах:

b1 = √((√3)² + 5² - 2*√3*5*(√3/2)) = √13 ≈ 3,6056.

b2 = √((√3)² + 5² - 2*√3*5*(-√3/2)) = √43 ≈ 6,5574.