Допоможіть будь-ласка, дам 40 балів

Відповідь:

Пояснення:

  4 .  Функція  у = - 1/х⁷ + 4х⁵ - непарна , бо

        у(- х ) =  - 1/(- х )⁷ + 4(- х )⁵ =  1/х⁷ - 4х⁵ = - (- 1/х⁷ + 4х⁵ ) = - у( х ) для

   всіх  хЄ D( y )  ( D( y ) = R , крім х = 0 ) .

  5 . √( 5x + 1 ) = 1 - x ;

       [ √( 5x + 1 ) ]² = ( 1 - x )²;        Перевірка .

         5x + 1 = 1 - 2x + x² ;           х = 0 ;  √( 5*0 + 1 ) = 1 - 0 ;- правильно ;

        x² - 7x = 0 ;                       х = 7 ; √( 5*7 + 1 ) = 1 - 7 ; - неправильно .

        x( x - 7 ) = 0 ;

        x₁ = 0 ;         або     х₂ = 7 .         В  -  дь :  х = 0 .

   6 .  [ Умову не переписую ] . Виконаємо зазначені дії :

       1) m^(1/4)/[ m^(1/4) - n^(1/4) ] - n^(1/4)/[ m^(1/4) + n^(1/4) ] =

= [ m^(1/4)( m^(1/4)+n^(1/4) ) - n^(1/4)( m^(1/4) - n^(1/4) ) ]/[m^(1/2) - n^(1/2) ] =

= ( m^(1/2) + m^(1/4)n^(1/4) - m^(1/4)n^(1/4) + n^(1/2 ) )/[m^(1/2) - n^(1/2) ] =

= ( m^(1/2) + n^(1/2) )/( m^(1/2) - n^(1/2) ) ;

2) ( m^(1/2) + n^(1/2) )/( m^(1/2) - n^(1/2) ) : ( m - n )/( 4m - 4m^(1/2) n^(1/2)) =

= ( m^(1/2) + n^(1/2) )/( m^(1/2) - n^(1/2) ) * (4m - 4m^(1/2) n^(1/2))/( m - n ) =

= ( m^(1/2) + n^(1/2) )/( m^(1/2) - n^(1/2) ) * (4m^(1/2 )( m^(1/2) - n^(1/2) )/( m -

- n ) = 4m^(1/2)/( m^(1/2) - n^(1/2) ) .