Алгебра, вопрос задал antela28 , 6 лет назад

Докажите тождество:
$( \frac{a + 5}{5a - 1} + \frac{a + 5}{a + 1}) \div \frac{ {a}^{2} + 5a }{1 - 5a} + \frac{ {a}^{2} + 5 }{a + 1} = a - 1$

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил sangers1959

Объяснение:

$1)\ \\\frac{a+5}{5a-1}+\frac{a+5}{a+1} =(a+5)*( \frac{1}{5a-1}+\frac{1}{a+1})=(a+5)*(\frac{a+1+5a-1}{(5a-1)*(a+1)})=\frac{6a*(a+5)}{(5a-1)*(a+1)} .\\2)\ \\\frac{6a*(a+5)}{(5a-1)*(a+1)}:\frac{a^2+5a}{1-5a}=\frac{6a*(a+5)}{(5a-1)*(a+1)}*(-\frac{5a-1}{a*(a+5)} )=-\frac{6}{a+1}.\\3)\\ -\frac{6}{a+1}+\frac{ a^2+5}{a+1}=\frac{a^2+5-6}{a+1}=\frac{a^2-1}{a+1}=\frac{(a+1)*(a-1)}{a+1} =a-1.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

разбери слово по составу вершинами...

Математика, 1 год назад

Помогите пож. решить задачу: задача. а) найдите длину выделенной дуги окружности б)найдите площадь закрашенной части круга Указание: Возьмите пи = 3,14 и ответ округлите до десятых.

Литература, 6 лет назад

что можно сказать о русской жизни 11 12 века, исходя из произведения «слово о полку Игореве»...

Физика, 6 лет назад

приклади приладів що підтверджують тверді тіла розширюються даю 10б...

Биология, 8 лет назад

Болезненные бактерии-описание,влияние на организм человека.

Математика, 8 лет назад

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Гипотенуза равна 12,6 см, катет CB равен 6,3 см. Найдите внешний угол (в градусах) при вершине B.

Докажите тождество:​

Ответы на вопрос

Докажите тождество:
$( \frac{a + 5}{5a - 1} + \frac{a + 5}{a + 1}) \div \frac{ {a}^{2} + 5a }{1 - 5a} + \frac{ {a}^{2} + 5 }{a + 1} = a - 1$