докажите теорему 4.2 пожалуйста!!

Ответ:

1) По свойствам параллелограмма, противоположные углы у него равны. Если один угол 90°, то противоположный тоже 90°. Сумма внутренних углов четырехугольника 360°.

360°-90°-90°=180°

Другие два угла тоже равны между собой и в сумме равны 180°.

180°/2=90°

Значит, каждый угол у него 90° и, следовательно, параллелограмм является прямоугольником.

2) по свойствам параллелограмма, углы, прилежащие к одной стороне, равны 180°.

Если один угол 90°, то другой тоже и так все четыре угла по очереди будут по 90°. Поэтому этот параллелограмм будет прямоугольником.