Алгебра, вопрос задал Nurzhan94 , 7 лет назад

Докажите равенство:

1-4sin^2x= 4sin(п6-х)sin(п6+х)

Ответы на вопрос

Ответил WhatYouNeed
0

Преобразуем правую часть данного равенства.

4sin{(pi/6-x)}*sin{(pi/6+x)}=\4*(sin{pi/6}*cos{x}-cos{pi/6}*sin{x})(sin{pi/6}*cos{x}+cos{pi/6}*sin{x})=\4(frac{cos{x}-sqrt{3}sin{x}}{2} )(frac{cos{x}+sqrt{3}sin{x}}{2} )=\(cos{x}-sqrt{3}sin{x})(cos{x}+sqrt{3}sin{x})=\cos^2{x}-3sin^2{x}=\1-sin^2{x}-3sin^2{x}=\1-4sin^2{x}

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 1 год назад
Выполните рисунок античного храма. Перечислите названия основных его элементов. Рисунок не обязательно.
Русский язык, 1 год назад
составьте два предложения, в которых слово мама было бы употреблено в одном случае как обращение, а в другом- как дополнение.
Алгебра, 7 лет назад
Катер может пройти от А до В по течению с включенным двигателем за 4 суток,а с выключенным-за 24 суток.Сколько суток займет обратный путь против течения?
Геометрия, 7 лет назад
в треугольнике АБС проведена медиана АД. Мы знаем что треугольник АБД= тругольнику АСД. Покажи что АБ=АС и угол АДБ= углу АДС=90 градусов​...
Математика, 8 лет назад
помогите найти производную функции f (x) = 5cosx + ctgx.
Биология, 8 лет назад
помогите с 19 заданием!!! Срочно!!!