Алгебра, вопрос задал Freakazoid , 9 лет назад

Докажите неравенство
a^{4} +2a^{3}b+2ab^{3}+b^{4} geq 6a^{2}b^{2}<br />
Где a и b одного знака

Ответы на вопрос

Ответил elv1s42
0
a^4 + 2a^3b + 2ab^3 + b^4 > 6a^2b^2
a^4 - 2a^2b^2 + b^4 + 2a^3b - 4a^2b^2 + 2ab^3>0
(a^2 - b^2)^2 + 2ab(a^2 - 2ab + b^2)>0
(a^2 - b^2)^2 + 2ab(a - b)^2 >0

a и b - одного знака, значит a*b>0, тогда

(a^2 - b^2)^2 + 2ab(a - b)^2 >0
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Геометрия, 2 года назад
Геометрия 9 класс, рисунки какие-то ;А; Лоханулся с файлом вот текст Дан тупоугольный треугольник ABC с тупым углом В. По стройте фигуру, в которую отображается данный треугольник при параллельном...
Алгебра, 2 года назад
Помогите пожалуйста с алгеброй!!! ДАМ 60 БАЛЛОВ...
Алгебра, 9 лет назад
упростите выражение x^2-(x^2-3x)(x+3)...
Физика, 9 лет назад
На рисунке 121 изображён артезианский колодец в разрезе.Почва.суглинок и песок легко пропускают воду.Глина и известняк,наоборот,водонепроницаемы.Объясните действие такого колодца.
Биология, 9 лет назад
какая ядерная структура имеет наследственные свойства организма...
Биология, 9 лет назад
Задача на Плейотропию. У мексиканского дога ген, вызывающий отсутствие шерсти, в гомозиготном состоянии ведет к гибели потомства. При скрещивании двух нормальных догов часть потомства погибала. При...