Докажите неравенства.
а) 9с^2 + 4 》6с
б) (d+5)^2 > (d+4) (d+6)
Ответы на вопрос
Ответил gartenzie
0
a)
Воспоьзуемся тем, что для любого числа
верно, что 
![9c^2 + 4 = ( [3c]^2 - 2 cdot 3c cdot 1 + 1^2 ) + 3 + 6 c = ( 3c - 1 )^2 + 3 + 6c > 6c ;](https://tex.z-dn.net/?f=+9c%5E2+%2B+4+%3D+%28+%5B3c%5D%5E2+-+2+cdot+3c+cdot+1+%2B+1%5E2+%29+%2B+3+%2B+6+c+%3D+%28+3c+-+1+%29%5E2+%2B+3+%2B+6c+%26gt%3B+6c++%3B+ "9c^2 + 4 = ( [3c]^2 - 2 cdot 3c cdot 1 + 1^2 ) + 3 + 6 c = ( 3c - 1 )^2 + 3 + 6c > 6c ;")
б)
Воспоьзуемся формулой разности квадратов:![[ a^2 - 1^2 ] = ( [ a ] - 1 ) ( [ a ] + 1 ) ;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5B+a%5E2+-+1%5E2+%5D+%3D+%28+%5B+a+%5D+-+1+%29+%28+%5B+a+%5D+%2B+1+%29++%3B+ "[ a^2 - 1^2 ] = ( [ a ] - 1 ) ( [ a ] + 1 ) ;")
![(d+5)^2 = [ (d+5)^2 - 1^2 ] + 1 = ( [ d + 5 ] - 1 ) ( [ d + 5 ] + 1 ) + 1 = \\ = ( d + 4 ) ( d + 6 ) + 1 > ( d + 4 ) ( d + 6 ) .](https://tex.z-dn.net/?f=+%28d%2B5%29%5E2+%3D+%5B+%28d%2B5%29%5E2+-+1%5E2+%5D+%2B+1+%3D+%28+%5B+d+%2B+5+%5D+-+1+%29+%28+%5B+d+%2B+5+%5D+%2B+1+%29+%2B+1+%3D+%5C%5C+%3D+%28+d+%2B+4+%29+%28+d+%2B+6+%29+%2B+1+%26gt%3B+%28+d+%2B+4+%29+%28+d+%2B+6+%29++.+ "(d+5)^2 = [ (d+5)^2 - 1^2 ] + 1 = ( [ d + 5 ] - 1 ) ( [ d + 5 ] + 1 ) + 1 = \\ = ( d + 4 ) ( d + 6 ) + 1 > ( d + 4 ) ( d + 6 ) .")
Воспоьзуемся тем, что для любого числа
б)
Воспоьзуемся формулой разности квадратов:
Ответил oganesbagoyan
0
Красиво !
Ответил oganesbagoyan
0
Докажите неравенства.
а)
9с^2 + 4 》6с.
---
[ 9с² + 4 =6с ; 9с² + 4 >6с .
(9с² +4) -6с =(3с -1)²+3 >0 ||точнее ≥3|| .
нет значения переменной с при котором 9с² +4=6с.
-------
б)
(d+5)^2 > (d+4) (d+6).
---
(d+5)² -(d+4) (d+6) =d²+2*d*5 +5² -(d²+6d+4d+24)=
d²+10d +25 -d²-10d-24 =1 >0.
а)
9с^2 + 4 》6с.
---
[ 9с² + 4 =6с ; 9с² + 4 >6с .
(9с² +4) -6с =(3с -1)²+3 >0 ||точнее ≥3|| .
нет значения переменной с при котором 9с² +4=6с.
-------
б)
(d+5)^2 > (d+4) (d+6).
---
(d+5)² -(d+4) (d+6) =d²+2*d*5 +5² -(d²+6d+4d+24)=
d²+10d +25 -d²-10d-24 =1 >0.
Ответил oganesbagoyan
0
не заметил (d+4) (d+6) =(d+5-1) (d+5 +1) =(d+5)²-1 < (d+5)².
Новые вопросы
Математика,
2 года назад
Биология,
2 года назад
Информатика,
8 лет назад
Математика,
8 лет назад
История,
9 лет назад