Докажите, что значение выражения ab*ba - ab делится нацело на 10 независимо от значений а и b

Ответ:

аb*ba-ab=(10a+b)(10b+a)-ab=100ab+10+10+ab-ab=10+(100ab+ab-ab)+10=10+100ab+10=10(+10ab+)-Так как выражение  +10ab+ умножается на 10,следовательно значение выражения ab*ba-ab делится нацело на 10 независимо  от значений а и b.

Можно сделать в сокращенном виде:

ab*ba-ab=(10a+b)*(10b+a)-ab=100ab+10+10+ab-ab=10(10ab++)-делится на 10

Объяснение: