Алгебра, вопрос задал maksimds , 9 лет назад

докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Ответы на вопрос

Ответил mappku

$(2^{12}+5^3)div21\ 2^{12}=1024cdot4=4096;\ 5^3=125;\ 4096+125=4221=21cdot201$
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
$2^{12}+5^3=left(2^4right)^3+5^3=16^3+5^3=\ left|begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3end{array}right|\ =(16+5)(16^2-16cdot5+5^2)=21cdot(256-80+25)=21cdot201$
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
Доказано, то-есть $2^{12}+ 5^{3}$ делится на 21 нацело!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

История, 2 года назад

племена эпохи бронзы на территории Казахстана учёные называют носителями культуры какой культуры...

Химия, 2 года назад

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС ДАЮ 40 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!!!!!

Химия, 9 лет назад

Пожалуйста помогите,прошу не могу решить.Надо Срочно.Яка кількість речовини магній оксиду знадобиться для одержання 14,8г магній нітрату.

Обществознание, 9 лет назад

в чем человек видит свое счастье...

Физика, 9 лет назад

два одинаков стальных шарика упали с одной и той же высоты. первый упал в вязкий грунт а второй ударившися о камень, отскочил и был пойман рукой на некоторой высоте. какой из шариков больше нагрелся?

Математика, 9 лет назад

юні конструктори збудували вітряк який за годину перемелюе 140 кг зерна.після двох годин роботи вітряка залишилося перемолоти 136 кг зерна.скільки кг зерна потрібно було змолоти.