Алгебра, вопрос задал matu7654 , 6 лет назад

Докажите, что верно равенство :
(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0
Помогите пожалуйста​


lena69813: Упростим левую часть уравнения. Применим формулы сокращённого умножения (разность квадратов и квадрат разности). Затем раскроем скобки и выполним действия.
(а² - с²) - b (2a - b) - ((a -b)² - c²) = а² - с² - 2ab + b² - (a² - 2ab + b² - c²) = а² - с² - 2ab + b² - a² + 2ab - b² +c² = 0;
0 = 0;
Равенство доказано.

Ответы на вопрос

Ответил 123Dinamo
2

Раскроем скобки :

(a + b)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) =  \\  (a + b)(a - c)  = b(2a - b)  +  (a - b + c)(a - b - c)  \\{a}^{2}  - ac + ab - bc =   2ab -  {b}^{2}  +  {a}^{2}  - ab - ac - ab +  {b}^{2}  + bc + ac - bc -  {c}^{2}  \\ {a}^{2}  - ac + ab - bc  =    {a}^{2}  -  {c}^{2} \\ ab  - ac- bc  =  -  {c}^{2}  \\  {c}^{2}  = ac + bc - ab

Неправильно

(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0 / неверно

Объяснение:

Я смог помочь!?

Проверьте правильность написания!

Ответил NNNLLL54
2

Ответ:

(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=\\\\=a^2-ac+ab-bc-2ab+b^2-(a-b)^2+c^2=\\\\=a^2+b^2-ac-ab-bc-a^2-b^2+2ab+c^2=\\\\=ab-ac-bc+c^2\ne 0

Равенство неверно !

Если в условии описка , то , например,

(a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=\\\\=a^2-c^2-2ab+b^2-(a-b)^2+c^2=\\\\=a^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=0\\\\0=0

Равенство верно !

Новые вопросы