Докажите, что уравнение -х^4+4х^2-18=0 НЕ ИМЕЕТ корней
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
2
- x^4 + 4x^2 - 18 = 0
x^4 - 4x^2 + 18 = 0
x^2 = a ; a > 0
a^2 - 4a + 18 = 0
D = ( - 4 )^2 - 4*1*18 = 16 - 72 = - 56
D < 0
нет корней
x^4 - 4x^2 + 18 = 0
x^2 = a ; a > 0
a^2 - 4a + 18 = 0
D = ( - 4 )^2 - 4*1*18 = 16 - 72 = - 56
D < 0
нет корней
Ответил StrangeStud
1
пусть x^2=t, тогда -х^4+4х^2-18=-t^2+4t-18=0
Проверим дискриминант:
D =
= 
= 
D < 0 => уравнение не имеет действительных корней, что и требовалось доказать
Проверим дискриминант:
D =
D < 0 => уравнение не имеет действительных корней, что и требовалось доказать
Новые вопросы