Алгебра, вопрос задал pussycat1998 , 9 лет назад

Докажите, что при а>0 а+1/а>=2

Ответы на вопрос

Ответил Лотарингская
0
a+ dfrac{1}{a}  geq 2\\ dfrac{a^2-2a+1}{a}  geq 0\\a^2-2a+1geq 0\\(a-1)^2geq 0
квадрат любого числа всегда неотриц., значит верно при любом а>0

Ответил Лотарингская
0
минуту, исправлю
Ответил Лотарингская
0
Во второй строчке, т.к. а>0, значит знаменатель положителен, и рассматриваем только числитель
Ответил Darinochka1
0
у него неравенство не верно, если ты исправишь то будет не правильно
Ответил Лотарингская
0
обнови страницу
Новые вопросы