Математика, вопрос задал stridsvagn , 7 лет назад

Докажите что НОД (а и b)•НОК(a,b)=a•b:
a)для взаимно простых чисел;
б)для любых чисел.
Сроооочноооо!!!!!!

Ответы на вопрос

Ответил NekoHinomorii

А) взаимно простые числа. пример. А В
А=а1*а2*а3*.....аn
В=b1*b2*b3.....bn
НОД(А;В)=1
НОК(А;В)=А*В так как нет общих делителей
НОД(А;В)*НОК(А;В)=1*А*В=А*В

б) любиые числа А В
А=1*а1*с*2*а2
В=1*b1*c*2*b2
НОД(А;В)=1*2*с=2с
НОК(А;В)=1*2*с*а1*а2*b1*b2
НОД(А;В)*НОК(А;В)=2с*а1*а2*b1*b2*2*с=(2*с*а1*а2)*(2*с*b1*b2)=А*В

Ответил stridsvagn

А это а или б?

Ответил stridsvagn

СПАСИБО

Ответил NekoHinomorii

пожалуйста)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Оʻzbek tili, 1 год назад

232. Bu ko'paytirish algoritmini tahlil qiling va uni bajarish qoidasini yozing. 40 ball...

Информатика, 1 год назад