Докажите, что из всех прямоугольников с площадью S = ab (статическая) периметр имеет минимальное значение, когда этот прямоугольник квадрат (a=b).
ederikaBartson:
Доказательство без мат. анализа*
Ответы на вопрос
Ответил Матов
1
S=ab
P=2(a+b)
По неравенству a+b>=2√(ab) то есть
P>=4*√S
то есть P=4√S но выполняется тогда , когда (√a-√b)^2>=0 то есть a=b
То есть, P=4√S -- минимальное значение (что нам и нужно), а P=4√S, когда a=b. Спасибо огромное, всё ясно!
Ключевое было то, что есть зависимость между периметром и площадью. Мгм, ок.
Новые вопросы