Геометрия, вопрос задал leila20 , 9 лет назад

Докажите что если основание равнобедренного треугольника равно а , боковая сторона равна b то площадь треугольника определяеться по формуле S=в числители a в корне 4b в квадрате -a в квадрате. знаменателе 4

Ответы на вопрос

Ответил Safecracker

S=1/2a*h
В прямоугольном треугольнике, образовавшемся после построения высоты, выразим h по теореме Пифагора:
$h= sqrt{ b^{2}-( frac{a}{2}) }$ ²= $sqrt{ b^{2}- frac{ a^{2}}{4} }$
S= $frac{a}{2}* sqrt{ b^{2}- frac{ a^{2}}{4} } = frac{a}{2}* sqrt{ frac{ 4b^{2}- a^{2} }{4}} = frac{a}{2}* frac{1}{2} * sqrt{ 4b^{2}- a^{2}} = frac{a* sqrt{ 4b^{2}-a^{2} } }{4}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Окружность, заданная уравнением x2 + y2 – 14x + 36y – 51 = 0, пересекает ось Ox в точках P и Q. Найди длину отрезка PQ. Ответ: PQ = .

Математика, 2 года назад

18÷3(5-4+1)поможіть рішити задачу...

Физика, 9 лет назад

Спортсмен массой 65 кг прыгает в воду с вышки, находящейся на высоте 3 м над поверхностью воды.Какую работу совершает сила тяжести, действующая на спортсмена, при его движении до поверхности воды?

Физика, 9 лет назад

Определить теплоемкость свинцового бруска массой 6 кг, если известно, что удельная тепло емкость свинца равна 130 Дж(кг*К).

Алгебра, 9 лет назад

Стоимость приготовления фруктового сока складывается из стоимости фруктов и стоимости сахара. Летом фрукты подешевели на 60%, а сахар подорожал на 20%, в результате чего стоимость приготовления сока...

Алгебра, 9 лет назад

(6 дробная черта y^2 - 9 + 1 др.черта 3-y)*y^2 +6y+9 др. черта 5...