Математика, вопрос задал rodychka , 1 год назад

Докажите, что для любого действительного значения А выполняется неравенство ( a - 9 ) ( a + 5 ) < ( a - 2 )².

РЕБЯТОЧКИИ❤️‍❤️‍КТО МОЖЕТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИИТЬ❤️‍❤️‍

Ответы на вопрос

Ответил sergeevaolga5

Доказательство:

$(a-9)(a+5) < (a-2)^2\\\\a^2-9a+5a-45 < a^2-4a+4\\\\a^2-4a-45 < a^2-4a+4$

Из обеих частей неравенства одновременно вычитаем $a^2-4a$ , получим неравенство

$-45 < 4$

Данное неравенство верно, т.к. -45 - число отрицательное, 4-число положительное, а любое отрицательное число всегда меньше положительного числа. Данное неравенство не содержит переменную а, т.е. не зависит от переменной а, поэтому, можно утверждать, что неравенство будет выполняться для любого действительного значения а.

Доказано.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 1 год назад

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 10 см, а один з кутів дорівнює 120°. Знайдіть більшу діагональ паралелограма та площу паралелограма.

Физкультура и спорт, 1 год назад

Тестові завдання з футболу 1. Яка країна вважається батьківщиною футболу ? а ) Іспанія б ) Голландія в ) Англія 2. Якщо гравець без дозволу арбітра покидає ігрове поле або навпаки заходить на поле ,...

Українська література, 1 год назад

які свята празднували енеїди ????

Русский язык, 1 год назад

Распределите следующие словосочетания в два столбика в соответствии с напи- санием приставок пре- и при-. Вставьте пропущенные буквы. Пр.кратить разговор, старинные пр..дания, пр..рвать пение, сидеть...

Биология, 6 лет назад

яким чином здійснюється позаорганізмове травлення в павуків ?

Русский язык, 6 лет назад

199А Собери рассыпавшися пословицы о семье. Тебе помогут в этом рифма и антонимы. Прочитай собранные пословицы,укажи рифмующиеся слова.