Математика, вопрос задал goddessnadin , 1 год назад

доказать тождество
arcsin x = arctg \frac{x}{ \sqrt{1- x^{2} } }

Ответы на вопрос

Ответил Denik777
1
Сделаем замену x=\sin t, где t\in[-\pi/2;\pi/2]. Значит надо доказать \arcsin( \sin t)={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}.
Отдельно преобразуем левую и правую части:
\arcsin( \sin t)=t;
{\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\cos t}={\rm arctg (tg}\; t)=t.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 1 год назад
эти два номера пж)))))) ​...
Английский язык, 1 год назад
1. Matt usually B his homework after school. A doing B does C do 2. Look! Jenny …B the flowers. A waters B is watering C water...
Другие предметы, 1 год назад
Срочно!!Помогите умоляю!!! Надо написать сочинение по немецкому языку про город во Франции Авиньон!!!
Химия, 1 год назад
Напишите полное и сокращенное ионные уравнения: 1)2H2SO4+cu=cuso4+so2+2h2o 2)Cuso4+fe=feso4 +cu 3)fecl2 +Zn=zncl2 +fe...
Химия, 7 лет назад
Определить валентность железа в формуле пирита...
Математика, 7 лет назад
Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 1,1 a1=-7 найдите шестой член прогрессии...