Алгебра, вопрос задал Аноним , 9 лет назад

Доказать тождества:
$frac{sinx+sin3x}{cosx+cos3x}=tg2x$
$frac{sin2 alpha +sin5 alpha -sin3 alpha }{cos alpha +1-2sin^22 alpha } =2sin alpha$

Ответы на вопрос

Ответил Матов

$frac{sinx+sin3x}{cosx+cos3x}$ формула суммы
$sinx+sin3x=2sin2x*cosx\ cosx+cos3x=2cosx*cos2x\ \ frac{ 2sin2x*cosx}{2cos2x*cosx}=frac{sin2x}{cos2x}=tg2x$ верно
$frac{ sin2a+sin5a-sin3a}{cosa+1-2sin^22a}=\ frac{sin2a+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\ frac{2sina*cosa+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\ \ frac{2sina(cosa+cos4a)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\\ cos4a=cos^22a-sin^22a=2cos^22a-1=2cos2a*cos2a-1\ 2(2cos^2a-1)^2-1=2(4cos^4a-4cos^2a+1)-1=8cos^4a-8cos^2a+1\ 8cos^2a(cos^2a-1)+1=-8cos^2a*sin^2a+1\ \ frac{2sina*(cosa-8cos^2a*sin^2a+1)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=2sina$
верно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 2 года назад

ul Beeline KZ 13:09 Каспий теңізі Сөйлемнің жалғасын тап. Мәтін Байланыстар саны: 5 Каспий көлі үлкен және өте терең, түрлі балық пен өсімдік бар. О. О. Каспийдің жағасында жануарлар...

Обществознание, 2 года назад

Волшебные слова в жизни 1) П _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2) _П_ _ _ _ _ 3) П _ _ _ _ _ _ _ ...

Физика, 9 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА!!Определите общее сопротивление цепи силу тока в неразветвленной части цепиR1=12 Oм R2=20 Oм R3=30Ом V=1,8 B...

Биология, 9 лет назад

напишиште мне по биологии 1.Отдел плауновидные. 2.Отдел хвощевидные 3.Отдел папоротниковидные. нужно представители ихи и их значение. пожалуста помомгите срочно нужно.Заранее спасибо)...

История, 9 лет назад

ребят помогите.. задание такое: кому принадлежат эти слова 1)" и крестьян любить умеют" 2)" нам не важны чины и богатство" 3)" природы знатная без добрых дел ничто" 4)" всероссийского отечества...

История, 9 лет назад

В чем вы видите традиционализм первых попыток ускорения социально-экономического развития страны,предпринятых в 1985 году? Почему нельзя было обеспечить пути реального ускорения?