Доказать, что множества точек контуров всех треугольников эквивалентны.

T.к это окружнасть равно перпендикуляру другой окружности.В каком смысле эквивалентны?
равномощны
Тогда это очевидно. Опишем окружность, и спроектируем на неё из центра контур треугольника. Получается биекция. Тот факт, что все окружности равномощны, очевиден (достаточно сделать их концентрическими).