Добрый всем вечер помогите решить квадратное неравенство
х²+2х-15<0

Ответ:

Определяем корни з помощью теоремы Виета:

x1+x2 = -2

x1x2 = -15

x1 = 3

x2 = -5

(x-3)(x+5) < 0

Разбиваем на промежутки:

(-∞; -5) ∪ (-5; 3) ∪ (3; +∞)

Определяем, какой знак приобретает функция на каждом промежутке. Берём любое число из каждого промежутка и подставляем:

-6^2 - 2*6 - 15 = 9 ⇒ +

0 - 0- 15 = -15 ⇒ -

4^2 + 2*4 - 15 = 9 ⇒ +

x ∈ (-5; 3)