Добрый день , помогите пожалуйста . Найдите наибольшее восьмизначное число, для десятичной записи которого верно такое утверждение:
(есть хотя бы одна пятерка ИЛИ есть ровно две единицы) И (нет восьмерок ИЛИ не больше двух девяток). Нужно для самопроверки )
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
Формализуем запись условия задачи.
![P=(5_{geq 1} lor 1_{=2}) land(8_{=0} lor 9_{leq 2})=(5_{geq 1}lor1_{=2}) land(8_{=0} lor9_{leq 2})= \
(5_{geq1}land8_{=0})lor(5_{geq1}land9_{leq2})lor(1_{=2}land8_{=0})lor(1_{=2}land9_{leq2})= \ P_1 lor P_2 lor P_3 lor P_4](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%285_%7Bgeq+1%7D+lor+1_%7B%3D2%7D%29+land%288_%7B%3D0%7D+lor+9_%7Bleq+2%7D%29%3D%285_%7Bgeq+1%7Dlor1_%7B%3D2%7D%29+land%288_%7B%3D0%7D+lor9_%7Bleq+2%7D%29%3D+%5C+%0A%285_%7Bgeq1%7Dland8_%7B%3D0%7D%29lor%285_%7Bgeq1%7Dland9_%7Bleq2%7D%29lor%281_%7B%3D2%7Dland8_%7B%3D0%7D%29lor%281_%7B%3D2%7Dland9_%7Bleq2%7D%29%3D+%5C+P_1+lor+P_2+lor+P_3+lor+P_4 "P=(5_{geq 1} lor 1_{=2}) land(8_{=0} lor 9_{leq 2})=(5_{geq 1}lor1_{=2}) land(8_{=0} lor9_{leq 2})= \
(5_{geq1}land8_{=0})lor(5_{geq1}land9_{leq2})lor(1_{=2}land8_{=0})lor(1_{=2}land9_{leq2})= \ P_1 lor P_2 lor P_3 lor P_4")
Достаточно истинности любого из P₁, P₂, P₃, P₄
Наша задача, получить наибольшее восьмизначное число, удовлетворяющее одному из условий. Самое большое восьмизначное число - это 99999999. Попробуем убрать из него цифры так, чтобы выполнилось одной из условий.
Для P₁: не должно быть восьмерок (их и нет) И должна быть хоть одна пятерка. Поставим её в младший разряд и получим 99999995.
Для Р₂: должна быть хоть одна пятерка И не больше двух девяток. Это 99888885, что меньше 99999995. Не подходит.
Для Р₃: должно быть две единицы И не должно быть восьмерок. Это 99999911, что меньше 99999995. Не подходит.
Для Р₄: должно быть две единицы и не более двух девяток. Это 99888811, что также меньше 99999995.
Ответ: 99999995
Достаточно истинности любого из P₁, P₂, P₃, P₄
Наша задача, получить наибольшее восьмизначное число, удовлетворяющее одному из условий. Самое большое восьмизначное число - это 99999999. Попробуем убрать из него цифры так, чтобы выполнилось одной из условий.
Для P₁: не должно быть восьмерок (их и нет) И должна быть хоть одна пятерка. Поставим её в младший разряд и получим 99999995.
Для Р₂: должна быть хоть одна пятерка И не больше двух девяток. Это 99888885, что меньше 99999995. Не подходит.
Для Р₃: должно быть две единицы И не должно быть восьмерок. Это 99999911, что меньше 99999995. Не подходит.
Для Р₄: должно быть две единицы и не более двух девяток. Это 99888811, что также меньше 99999995.
Ответ: 99999995
Новые вопросы
Математика,
2 года назад
Немецкий язык,
2 года назад
Алгебра,
8 лет назад
Математика,
8 лет назад
Биология,
9 лет назад