Математика, вопрос задал aliya231 , 8 лет назад

Доброго времени суток! Нужна помощь в решении примера с объяснениями, пожалуйста.
Lim x->бесконечность ((x+4)/(x+8))^(-3x)

Ответы на вопрос

Ответил KayKosades
0
Здесь нужно использовать второй замечательный предел lim n->oo (1+1/n)=e. Распишу подробно, чтобы понятно стало как это делается.
lim_{x to infty} (frac{x+4}{x+8} )^{-3x}= lim_{x to infty} (frac{x+8-4}{x+8} )^{-3x}= lim_{x to infty} (1-frac{4}{x+8} )^{-3x}= \ =lim_{x to infty} (1- frac{1}{frac{x+8}{4}} )^{-3x} =lim_{x to infty} ((1+( frac{1}{-frac{x+8}{4}} )^{-frac{x+8}{4}})^ frac{-(-3x*4)}{x+8} = \ =e^{ lim_{x to infty} frac{-12x}{x+8}} =e^{-12}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Геометрия, 2 года назад
ДАЮ 40 б. В треугольнике ABC вписана окружность с центром o. найдите угол BOC, если угол A=2a. С ЧЕРТЕЖЁМ!!!​
Биология, 2 года назад
Отметь верную последовательность расположения костей нижней конечности, начиная от тазового пояса, и запиши обозначающие их буквы по порядку (без пробелов): — Р. фаланги пальцев; И.
Физика, 8 лет назад
На сколько изменится кинетическая энергия заряда 1нКл при его движении под действием поля точечного заряда 1мкКл из точки,удалённой на 3 см от этого заряда, в точку, удалённую на 10см от...
Информатика, 8 лет назад
Книга содержит 50 компьютерных страниц, на каждой странице (m+n)*2 строк, в каждой строке 60 символов. Определить информационный объем книги, если мощность компьютерного алфавита составляет 256...
Биология, 9 лет назад
мини-проект на тему "живые фильтры"...
Геометрия, 9 лет назад
Из круглого бревна диаметром 40 см на пилораме вырезали прямоугольную шпалу,размеры которой отличаются на 8 см.Найдите суммарную площадь сечения 100 шпал.