До зарядженої нескінченної площини, підвішена однойменно
заряджена кулька масою m = 0,6 г і зарядом q = 17,7 пКл. Сила натягу нитки, на якій висить кулька, Т = 10 мН. Знайти поверхневу густину заряду на площині (у мКл/м2). Прискорення вільного падіння прийняти 10 м/с2, e0= 8,85*10-12 Ф/м

Ответ:

Для розв'язання задачі використаємо закон Кулона, який говорить, що сила взаємодії між двома точковими зарядами прямо пропорційна добутку зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F = kq1q2/r^2,

де F - сила взаємодії між зарядами, q1 та q2 - заряди заряджених тіл, r - відстань між ними, k - коефіцієнт, що залежить від системи одиниць (для СІ k = 1/(4pie0)).

У даній задачі кулька знаходиться у рівновазі, тобто сила ваги kульки дорівнює силі електричного відштовхування від площини:

mg = kqsigmaA,

де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, sigma - поверхнева густина заряду на площині, A - площа площини.

Виразимо sigma:

sigma = mg/(kq*A).

Підставимо дані:

sigma = 0.610^-310/(1/(4pi8.8510^-12)17.710^-12A) = 2.24*10^-2/A.

Розв'яжемо рівняння відносно A:

T = kqsigmaA => A = kqsigmaT.

Підставимо дані та знайдемо A:

A = 1/(4pi8.8510^-12)17.710^-122.2410^-21010^-3 = 4.110^-8 м^2.

Відповідь: поверхнева густина заряду на площині становить 2.24 мкКл/м^2

Объяснение: