До 92% розчину, який містить 78 грамів цукру, долили води. Утворився 56% розчин цукру. Обчислити масу води, яку додали до першого розчину.
Ответы на вопрос
Ответ:
Нехай маса води, яку додали до першого розчину, дорівнює x грамам. Тоді:
Маса цукру у першому розчині: 78 г
Маса води у першому розчині: m1 = 100 - 92 = 8 г
Кількість цукру, яка знаходиться у другому розчині, можна знайти за допомогою пропорції:
маса цукру в другому розчині / маса другого розчину = 56 / 100
Звідси маса цукру у другому розчині: 56 г
Маса води у другому розчині: m2 = 100 - 56 = 44 г
За законом збереження маси можна записати:
78 г + x г = (78 г / 0.92) + (x г / 0.92) = 84.78 г + (x г / 0.92)
56 г + (100 - 56 - 8) г = (56 г / 0.56) + ((100 - 56 - 8) г / 0.56) = 100 г
Отже, маємо рівняння:
78 + x = 84.78 + (x / 0.92)
Розв'язуючи його, отримуємо:
0.08x = 6.78
x = 84.75
Таким чином, маса води, яку додали до першого розчину, дорівнює близько 84.75 грамам.