Алгебра, вопрос задал kimegorovaksusha , 2 года назад

Для функции y = 2х – соѕх найдите первообразную, график которой проходит
через точку м(pi/6; pi^2/36)

Ответы на вопрос

Ответил Tanda80

4

$y=2x-cosx\\F(x)=2*\frac{x^2}{2}-sinx+C$

$F(x)=x^2-sinx+C$ - множество первообразных.

Определим С.

Т.к. график первообразной проходит через точку $M(\frac{\pi }{6};\frac{\pi ^2}{36})$ , то $F(\frac{\pi }{6})=\frac{\pi^2 }{36}$ :

$(\frac{\pi }{6})^2+sin\frac{\pi }{6}+C=\frac{\pi^2 }{36}\\ C=\frac{\pi^2 }{36}-\frac{\pi^2 }{36}-sin\frac{\pi }{6}\\ C=-\frac{1}{2}$

Таким образом, $F(x)=x^2-sinx-\frac{1}{2}$ .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Снегири-птицы солидные не торопясь перелетают они небольшими стайками с дерева на дерево.Вежливо уступают самкам лучшие гроздья рябины. Весной снегири будут уже далеко на севере.Совьют там...

Українська література, 1 год назад

твір причини родинної трагедії у творі кайдашева сім'я...

Астрономия, 2 года назад

Определите среднее расстояние от ядра нашей Галактики до Солнца, считая, что масса Галактики составляет 2.2*1041 кг и сосредоточена в ядре, а средняя скорость движения Солнца по орбите 250 км/с...

Английский язык, 2 года назад

-Яблоку негде упасть -пустить лису в курятник -он витает в облаках - мудр не по годам -это проще простого -я на этом просто помешан Составьте 5 предложений в Past Simple, используя 5 любых...

Математика, 7 лет назад

из списка 3,5,2,6,1,4.7 Маша выбрала 3 различных ЧИСЛА ,СУММА КОТОРЫХ РАВНА 8.ИЗ ЭТОГО ЖЕ СПИСКА ДАША ВЫБРАЛА 3 РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛА,СУММА КОТОРЫХ РАВНА 7.СКОЛЬКО ЧИСЕЛ В НАБОРЕ МАШИ СОВПАДАЮТ С...

Информатика, 7 лет назад

найдите сумму и колличество двухзначных чисел с одинаковыми цифрами!!!